La Geometría está ineludiblemente relacionada con el proyecto que un arquitecto realiza previo a la construcción de cualquier edificio. El primer gesto de un boceto ya refleja por lo general la intención de una geometría. En un proyecto terminado, la geometría es más o menos visible, pero difícilmente se halla ausente. Recurrimos a ella como instrumento, como herramienta del proceso de concepción del edificio. Ajustarnos a las leyes geométricas suele entenderse como solución óptima, adecuada, proporcional, o incluso bella. Facilita la comprensión del edificio y su construcción. En distintas épocas de la Historia, no sólo ha sido un instrumento, sino un objetivo en sí mismo. Otras incluso se ha pretendido garantizar la belleza de la obra con su uso, recurriendo por ejemplo a simetrías o a secciones aúreas.
Pero no hemos de olvidar que la Geometría no deja de ser una herramienta y que su relación con la belleza de la obra no es necesariamente una consecuencia de su empleo. ¿Puede la formalización del habitat ser completamente ajeno a las leyes geométricas?. El primer refugio del Hombre después de la caverna primitiva, la cabaña como primera construcción, es un elemento básicamente horizontal que cubre un espacio básicamente horizontal para proteger de la lluvia. Y al tiempo ha de aparecer un elemento con una importante componente vertical para proteger del viento. La Geometría se halla en nuestro habitat como una idea abstracta que subyace en su base. Pero recurrir a la Geometría, hacerla visible, geometrizar ese habitat es una decisión que tomamos, voluntaria y consciente.
La Geometría se ha desarrollado hasta ser una ciencia compleja y maravillosa que relaciona el mundo más racional, lógico y abstracto de las matemáticas con la belleza de una perspectiva como la de Schinkel para la escaleras del Altes Museum.
Su empleo en el proyecto del habitat del Hombre es una decisión del proyectista, quien decide en qué momento hacer uso de ella. El arquitecto puede, por lo tanto, tomar la decisión de no recurrir a ella. De proyectar sin atenerse a las leyes de la Geometría, de pensar espacios cuya forma no derive de la aplicación de las matemáticas sino de planteamientos funcionales, conceptuales y formales que den como respuesta a la pregunta de cómo habitar una construcción distinta. El avance de las nuevas tecnologías facilita que el arquitecto del siglo XXI pueda prescindir en mayor medida del uso de las formas geométricas en favor de un nuevo concepto de habitar que con la superación de aquellas herramientas vuelve a tener mayor relación con el habitat primigenio que se hallaba íntimamente relacionado con su entorno natural.
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